ejemplos

Ejemplos

proporcionalidad directa


 "Dos pintores consiguen pintar una pared en 3 días"
Cuantas paredes pintaran en 6 días?
y en 9 días?
Para "en 6 días":
1pared / 3 días = x / 6 días
x = 1pared * 6 días / 3 días
x = 2 paredes

Para "en 9 días":
1pared / 3 días = x = 9 días
x = 1pared * 9 días / 3 días
x = 3 paredes



proporcionalidad inversa



1
"Cinco pintores consiguen pintar una casa en 30 días"
Cuanto tardaran en pintar la misma casa 10 pintores?
y 20 pintores?
Para "10 pintores":
10 pintores / 5 pintores = 30 días / x
x = 30 días * 5 pintores / 10 pintores
x = 15 días
Para "20 pintores":
20 pintores / 5 pintores = 30 días / x
x = 30 días * 5 pintores / 20 pintores
x = 7,5 días


2
Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?

Vemos que con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; a triple número de vacas, tercera parte de días, etc. Por tanto, son magnitudes inversamente proporcionales.

X = número de días para el que tendrán comida las 450 vacas

Nº de vacas
220
450

Nº de días
45
x
Se cumple que: 220 por 45 = 450 por x, de donde

En la práctica esto se suele disponer del siguiente modo:

Luego 450 vacas podrán comer 22 días

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple inversa.

proporcionalidad compuesta


Ejemplo.- Si 4 hombres construyen 330 metros de pared en 11 días, ¿en cuantos días 6 hombres construirían 360 metros?
Llamando X al número de dias que hay que calcular, se dispone:

4 hombres..........11 dias...............330 m
6 hombres............X dias...............360 m

Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relación que las magnitudes que no intervienen en ella permanecen constantes.

Así:

4 hombres........11 dias
6 hombres..........X dias

Cuantos MAS hombres, tardarán MENOS dias: Proporcionalidad inversa.

11/X = 6/4    



fuentes

http://mx.answers.yahoo.com/